Адриан Албу юрист. Он баллотировался в депутаты по спискам Партии социалистов на парламентских выборах в феврале 2019 года, но не прошел в парламент. В июне того же года тогдашний спикер парламента Зинаида Гречаная назначила Албу генеральным секретарем парламента. На досрочных выборах в июле 2021 года Албу баллотировался в депутаты по спискам избирательного Блока коммунистов и социалистов. Он был 35-м в списке, но блок получил 32 депутатских мандата. Сейчас Албу работает советником кабинета фракции БКС в парламенте.
Согласно декларации о доходах, в 2019-2020 годах Албу заработал 2,5 млн леев. Ему принадлежит квартира стоимостью более 900 тыс. леев и два автомобиля: Volkswagen Touranза за €10 тыс. и Skoda Superb за 500 тыс. леев. Его жене принадлежит квартира стоимостью более 1 млн леев.
Место депутата от Блока коммунистов и социалистов стало вакантным после смерти депутата-коммуниста Елены Боднаренко. Она скончалась 4 июля от неизлечимой болезни.
Адриан Албу сейчас стоит первым в избирательном списке блока. Согласно процедуре, он должен дать согласие на депутатский мандат. В беседе с NM Албу не не ответил прямо на вопрос, готов ли стать депутатом, но и не опроверг этого. Если Албу даст согласие, утвердить его депутатский мандат должен Конституционный суд.